NOTAS

[1]  BORROW, John. Theories of everything. New York, Fawcett Columbine, 1991.p. 119, gozando as especulações em torno das constantes universais

[2]  Veja-se o tom geral destas palavras, em especial a referência a Kant, aí implícito o seu transcendentalismo lógico: "O fato de a totalidade de nossas experiências sensoriais ser tal que é possível pô-las em ordem por meio de pensamento (operações com conceitos e uso de relações funcionais definidas entre eles, e a coordenação das experiências sensoriais com esses conceitos) é por si mesmo assombroso, mas constitui algo que jamais compreenderemos. Podemos dizer que "o eterno mistério do mundo é sua compreensibilidade". Uma das grandes percepções de Immanuel Kant foi que, sem essa compreensibilidade, a afirmação da existência de um mundo externo real seria destituída de sentido. Albert Einstein. Escritos da maturidade." Rio de Janeiro, Nova Fronteira, 1994.p. 65

[3] Cf.  Luiz Sergio Coelho de Sampaio. Princípio antrópico - Um novo fundamento e uma significação renovada. Rio de Janeiro, UAB, 1997.      (xerografado).

[4] Cf. Luiz Sergio Coelho de Sampaio. Apontamentos para uma história da física moderna. Rio de Janeiro, UAB, 1997 ( xerografado).

[5] Citado por Dominique Lecourt in COHEN-TANNOUDJI, Gilles. Les constantes universelles; Introduction. Paris, Hachette, 1998.

[6] BORROW, John. Theories of everything. New York, Fawcett Columbine, 1991.p. 118

[7] COHEN-TANNOUDJI, Gilles. Les constantes universelles. Paris, Hachette, 1998. pp. 26, 23-124

[8] Ibid, p. 26

[9] SAMPAIO, Luiz Sergio Coelho de. Apontamentos para uma história da física moderna. Rio de Janeiro, UAB, 1997

[10] Ibid. Para maiores detalhes sobre as lógicas, ver também SAMPAIO, L. S. C. de. Noções elementares de lógica, Tomo I, Rio de Janeiro, Inst. C-N, 1988.

[11] SAMPAIO, Luiz Sergio Coelho de. Apontamentos para uma história da física moderna.

[12] Ibid.

[13] EDDINGTON, Arthur. Fundamental theory. Cambridge, Cambridge U. P., 1949. pp. 169 e 216

[14] Rowan-Robinson, Michael. Cosmology. Oxford, Clarendon Press 1996. pp. 141-142.

[15] Tecnicamente este é expresso no fato da função de onda para um par de fermions ser necessariamente antisimétrica, o que implica uma probabilidade zero de sua copresença.

[16] "A grandeza cliname deve ser encarada como tão fundamental como o são a massa e o spin. A propósito, este último pode servir de paradigma para a compreensão que queremos aqui atribuir ao cliname. O spin não é necessariamente o resultado da divisão de uma massa por uma freqüência, podendo comparecer como spin próprio, vale dizer como uma grandeza irredutível. Do mesmo modo deve-se considerar o cliname, não necessariamente o resultado da divisão de uma massa por um comprimento, como por exemplo, a divisão da massa pelo raio de um corpo homogêneo esférico.[...] O termo cliname foi escolhido como uma homenagem a Epicuro que o utilizou para nomear a tendência que os corpos em queda apresentariam de desviarem-se da vertical, o que podia então explicar o aparecimento de vórtices responsáveis pelo processo de composição e decomposição dos átomos. Ele também atribuiu peso (ou massa) aos átomos, que segundo Demócrito, possuíam apenas tamanho e forma. Por tudo isto, pareceu-nos que poderíamos tomar o cliname epicúreo como um conspícuo ancestral do nosso de dimensão ML^-1  e, conseqüentemente, da força gravitacional. A variável cliname, devemos enfatizar, não pode ser considerada como a mera divisão de uma massa por uma distância, mas sim como uma grandeza autônoma, integral, tal como hoje consideramos ser o momento angular próprio ou spin." SAMPAIO, Apontamentos, p. 36.

[17] "Ce qui caractérise la physique newtonienne, c'est qu'elle est obligée d'attribuer, à côté de la matière, à l'espace et au temps, une existence réelle et indépendente. Car dans la loi du mouvement de Newton figure l'accélération. Mais l'accélération dans cette théorie ne peut signifier que "l'accélération par repport à l'espace". L'espace newtonien doit par conséquent être considéré comme étant "au repos"." Albert Einstein, La rélativité, Paris, Payot, 1994.

[18] Cf. EINSTEIN, Albert. On a stationary system with spherical symmetry consisting of many gravitating masses  in Annals of Mathematics, 40, 922, 1939.

[19] OPPENHEIMER, J. R. e  SNYDER, H. S. On Continued Gravitational Contraction, Phys. Rev., 56, 455, 1939.

[20] Dada uma massa esférica M, existe um  raio R_c, dito raio de Schwarzschild, que constitui seu horizonte de eventos. Isto quer dizer que se tal massa fosse compactada numa esfera de raio minimamente inferior a R_c, nada mais poderia deixar a sua superfície em razão de que a velocidade de escape estaria superando a velocidade da luz. Curiosamente, tanto na mecânica clássica como na relatividade geral, R_c = 2GM/c².

[21] COHEN-TANNOUDJI, Gilles. Les constantes universelles. Paris, Hachette, 1998. pp. 124-125

[22] Cf. BERSTEIN, Geremy. The reluctant father of black holes. Scientific American, June, 1996. pp. 66-72.

[23] Segundo testemunho de Freeman Dyson in The Scientist as rebel, New York  Review of Books, 25, 1995, p. 32 citado em John Horgan, The end of science, 1996.

[24] Duas partículas dotadas de cliname próprio, quando a uma distância menor do que um valor limite  d_º,  se atrairiam não mais segundo a fórmula de Newton, mais com uma força constante de valor F = G (a_º)² , onde a_º   é o valor do cliname próprio (~10¹⁰ kg/m) a cada uma delas. Para maiores esclarecimentos, voltar à nota 16 anterior.